均勻蠟燭長20釐米,密度為0.9×103千克/米3,下面吊著一小石塊,豎直立於水面,上端露出水面1釐米,然後點...

問題詳情：

均勻蠟燭長20釐米,密度為0.9×103千克/米3,下面吊著一小石塊,豎直立於水面,上端露出水面1釐米,然後點燃蠟燭, 當燃到蠟燭還剩多長時,燭火被淹滅?

【回答】

蠟燭在燃燒的過程中,其重力將減小,浮力隨著減小,蠟燭浸入液體中的體積將減小,故蠟燭將上浮,到一定程度時, 蠟燭露出水面部分將燃完,而下部將懸浮於水中。按常規解題方法,要對蠟燭前後兩次狀態分別列方程,然後解方程組可求解。本題如果採用假設法解題,則只需一個很簡單的平衡方程就可求解。如右圖所示,設蠟燭最終將燃燒到AB線處熄滅，我們不妨假設在火焰未點燃之前,先用*片將蠟燭從AB部分切斷,則可知AB以下部分將懸浮在液體中,其重力和浮力相等,當AB以下的部分遊離後,其對AB以上部分沒有影響,故此時,我們只須列AB以上部分的平衡方程即可。 ∵ AB以上部分的浮力與重力相等. 故 F上浮=G上即:ρ水g(h-h1-x)·S=ρ蠟g(h-x)S 解得:x=h-ρ水h1/(ρ水-ρ蠟)=15釐米