如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，則∠C的度數為（　　）A．36°B．72°C．108°  ...

問題詳情：

如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，則∠C的度數為（　　）

A．36° B．72° C．108°    D．144°

【回答】

A【考點】平行線的*質．

【分析】根據角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠BAD=∠D，從而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．

【解答】解：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠D=72°，

∴∠CAD=∠D=72°，

在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，

∴72°+∠C+72°=180°，

解得∠C=36°．

故選A

【點評】本題考查了平行線的*質，角平分線的定義，三角形的內角和定理，熟記*質並準確識圖是解題的關鍵．

知識點：平行線的*質

題型：選擇題