設，當取得極大值，當取得極小值，則的取值範圍是

問題詳情：

設，當取得極大值，當取得極小值，則的取值範圍是_______．

【回答】

．

【解析】

試題分析：對函式進行求導得，由於函式在在區間內取得極大值，在區間內取得極小值，所以在和內各有一個實數根，從而，化簡得到，設，則，作出點的可行域如下圖所示的*影部分，易知，即，故*應填：．

考點：1、導數；2、二次方程根的分佈；3、極值；4、線*規劃．

【思路點晴】本題是關於導數、極值、二次方程根的分佈、線*規劃等方面的綜合應用問題，屬於難題．解決本題的基本思路是，首先根據函式在區間內取得極大值，在區間內取得極小值，得到應滿足的關係式，進而得出，滿足的關係式，得到可行域，再結合的幾何意義，最終得出其取值範圍．

知識點：導數及其應用

題型：填空題