．如圖，AB是⊙O的直徑，E是⊙O上的一點，C是弧AE的中點，若∠A=50°，則∠AOE的度數為　　　　　　°...

問題詳情：

．如圖，AB是⊙O的直徑，E是⊙O上的一點，C是弧AE的中點，若∠A=50°，則∠AOE的度數為　　　　　　°．

【回答】

160　°．

【考點】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關係．

【分析】先根據圓周角定理得出∠ACB=90°，再由三角形內角和定理求出∠ABC的度數，故可得出的度數，根據C是弧AE的中點可得出的度數，進而可得出結論．

【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°．

∵∠A=50°，

∴∠ABC=90°﹣50°=40°．

∴=40°．

∵點C是弧AE的中點，

∴=2=80°，

∴∠AOE=2×80°=160°．

故*為：160．

【點評】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：填空題