小明和小亮分別從同一直線跑道A、B兩端同時相向勻速出發,第一次相遇後小明覺得自己速度太慢便立即提速至原速的1....
問題詳情:
小明和小亮分別從同一直線跑道A、B兩端同時相向勻速出發,第一次相遇後小明覺得自己速度太慢便立即提速至原速的1.5倍,然後勻速運動到B端,且小明到達B端後立即以提速後的速度調頭返回.小亮勻速跑步到A端後,立即按原速返回(忽略小明、小亮調頭時間),當小明、小亮再次相遇時二人停止運動.已知兩人相距的距離y(米)與小亮出發時間x(秒)之間的關係如圖所示,則第二次相遇時小明與B端的距離為 米.
【回答】
480
【解析】根據第一次相遇用60秒和第一次相遇後兩人速度相同,列出方程組即可求解.
解:設開始小明和小亮的速度分別為:a、b,則小明加速後的速度為1.5a,
兩人第一次相遇的時間為60秒,故60(a+b)=600①;
在100秒到400秒時,小明和小亮的速度分別為:1.5a,b,此時兩人的距離保持不變,說明此時的兩人的速度相同,即1.5a=b②,
聯立①②並解得:,即開始小明和小亮的速度分別為4和6;
第一次相遇時,小亮走的距離為6×60=360,
從第一次相遇到第二次相遇的時間為:200﹣60=140,小明走的距離為140×(1.5×4)=840,
故第二次相遇時小明與B端的距離為840﹣360=480(米);
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題
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