小明、小強從同一地點A同時反向（小明按逆時針方向，小強按順時針方向）繞環形跑道跑步，小明的速度為4a米/秒，小...

問題詳情：

小明、小強從同一地點A同時反向（小明按逆時針方向，小強按順時針方向）繞環形跑道跑步，小明的速度為4a 米/秒，小強的速度為5a 米/秒(a＞0)，經過t秒兩人第一次相遇.

⑴ 這條環形跑道的周長為多少米？

⑵ 兩人第一次相遇後，小明、小強繼續按原方向繞跑道跑步. ① 小明又經過幾秒再次到達A點？

② 在①中當小明到達A點時，小強是否已經過A點？如果已經過，則小強經過A點後又走了多少米？如果沒有經過，請說明理由.

【回答】

⑴ 這條環形跑道的周長為9at米;(2)①;②小強已經經過A點，經過A點後又走了米

【分析】

（1）小明、小強兩人行走的距離和為環形跑道的周長；

（2）①小明行的距離÷行駛速度=小明所用的時間；

②小強行的距離÷小強所用的時間=行駛速度．

【詳解】

（1）依題意得：（5a+4a）t=9at，即這條環形跑道的周長為9at米；

（2）①設經過x秒後，小明再次到達A點，依題意得：4ax+4at=9at．

解得：x=t．

答：小明又經過t秒再次到達A點；

②當小明再一次到達A點時，5a×t=at，所以小強已經過A點．

at﹣4at=at．

則小強經過A點後又走了at米．

【點睛】

考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關係列出方程，再求解．

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題