有一圓形跑道，跑道長120m，*，乙同學沿跑道同時同地反向勻速跑步時，每隔20s相遇一次，已知*、乙速度之比為...

問題詳情：

有一圓形跑道，跑道長120m，*，乙同學沿跑道同時同地反向勻速跑步時，每隔20s相遇一次，已知*、乙速度之比為2：3，如果*、乙同學以原速度沿跑道同時同地同向跑步，每隔　　s相遇一次；若*同學體重小於乙同學體重，則他們勻速跑步時　　同學的動能大．

【回答】

【分析】（1）設*的速度為v*，因為*、乙速度之比為2：3，所以乙的速度為1.5v*，先根據*，乙同學沿跑道同時同地反向勻速跑步時，每隔20s相遇一次，可得s*+s乙=120m，據此求出*乙的速度；若*、乙同學以原速度沿跑道同時同地同向跑步，s乙﹣s*=120m，據此求需要的時間；

（2）物體的動能與質量和速度有關，物體的質量越大、速度越大，物體的動能越大．

【解答】解：

（1）設*的速度為v*，因為*、乙速度之比為2：3，所以乙的速度為1.5v*，

因為*，乙同學沿跑道同時同地反向勻速跑步時，每隔20s相遇一次，

即s*+s乙=120m，

v*t+v乙t=120m，

v*×20s+1.5v*×20s=120m，

解得v*=2.4m/s，

則v乙=1.5v*=1.5×2.4m/s=3.6m/s，

若*、乙同學以原速度沿跑道同時同地同向跑步，

s乙﹣s*=120m，

v乙t′﹣v*t′=120m，

3.6m/s×t′﹣2.4m/s×t′=120m，

解得：t′=100s；

（2）若*同學體重小於乙同學體重，則*的質量小於乙的質量，而*的速度小於乙的速度，所以*的動能小於乙的動能．

故*為：100；乙．

【點評】本題考查了速度公式的原因以及動能大小的比較，注意兩同學沿跑道同時同地反向勻速跑步第一次相遇時s*+s乙=120m；若兩同學同時同地同向跑步第一次相遇時s乙﹣s*=120m．

知識點：機械能及其轉化

題型：填空題