兩個質量相等的小球a、b分別用細線連線,懸掛於同一點O.現給兩小球一定的初速度,使兩小球在同一水平面內做勻速圓...
問題詳情:
兩個質量相等的小球a、b分別用細線連線,懸掛於同一點O.現給兩小球一定的初速度,使兩小球在同一水平面內做勻速圓周運動,這樣就構成兩圓錐擺,如圖所示.若a、b兩球做勻速圓周運動的半徑之比為ra∶rb=2∶1,則下列關於描述a、b兩球運動的物理量之比,正確的是
A. 速度之比va∶vb=2∶1
B. 角速度之比ωa∶ωb=2∶1
C. 加速度之比aa∶ab=2∶1
D. 週期之比Ta∶Tb=2∶1
【回答】
AC
【解析】對其中一個小球受力分析,如圖,受重力,繩子的拉力,由於小球做勻速圓周運動,故合力提供向心力;
將重力與拉力合成,合力指向圓心,由幾何關係得,細線的拉力 所以向心力 ,所以角速度,相同.
A. 根據 可知,線速度之比為半徑比,即2:1,A正確.
B. 根據分析可知,角速度之比為1:1,B錯誤.
C. 加速度 可知,加速度之比為半徑比,即2:1,C正確.
D. 週期 可知,週期之比1:1,D錯誤.
知識點:生活中的圓周運動
題型:多項選擇
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