(2020年全國Ⅲ卷)如圖，兩側粗細均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開...

問題詳情：

(2020年全國Ⅲ卷)如圖，兩側粗細均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h0= 4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l= 12cm。管底水平段的體積可忽略。環境溫度為T1= 283K。大氣壓強P0 = 76cmHg。

（i）現從右側埠緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），恰好使水銀柱下端到達右管底部。此時水銀柱的高度為多少?

（ii）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時密封氣體的溫度為多少?

【回答】

（i）h=12.9 cm    （ii）T2=363 K

【解析】：（i）設密封氣體初始體職為V1，壓強為p1，左、右管的截面積均為S，密封氣體先經等溫壓縮過程體積變為V2，壓強變為p2，由玻意耳定律有

p1V1=p2V2 .......................................................................................................①

設注入水銀後水銀柱高度為h，水銀的密度為ρ，按題設條件有

p1=p0 +ρgh0.....................................................................................................②

p2=p0 +ρgh......................................................................................................③

V1=（2H–l–h0）S，V2=HS............................................................................④

聯立①②③④式並代入題給資料得

h=12.9 cm......................................................................................................⑤

（ii）密封氣體再經等壓膨脹過程體積變為V3，溫度變為T2，由蓋—呂薩克定律有

 ..............................................................................................⑥

按題設條件有

V3 =（2H– h）S.................................................................................⑦

聯立④⑤⑥⑦式並代入題給資料得

T2=363 K............................................................................................⑧

知識點：未分類

題型：計算題