U形管兩臂粗細不等，左管開口向上，封閉的右管橫截面積是開口的左管的3倍，管中裝入水銀，大氣壓為P0=76cmH...

問題詳情：

U形管兩臂粗細不等，左管開口向上，封閉的右管橫截面積是開口的左管的3倍，管中裝入水銀，大氣壓為P0=76cmHg．開口管中水銀面到管口距離為h1=22cm，且水銀面比封閉管內高△h=4cm，封閉管內空氣柱長為h2=11cm，如圖所示．現用小活塞把開口端封住，並緩慢推動活塞，使兩管液麵相平，推動過程中兩管的氣體溫度始終不變，試求：

①右管中氣體的最終壓強

②活塞推動的距離．

【回答】

解：①設左管橫截面積為S，則右管橫截面積為3S，

以右管封閉氣體為研究物件，初狀態的壓強為p1=p0+△h=80cmHg  

體積為V1=3Sh2

末狀態的壓強為p2

從初狀態到末狀態，設左管水銀面下降△h1，設右管水銀面上升△h2，則

△h1+△h2=△h

△h1S=3△h2S          

故△h1=3△h2=0.75△h=3cm

末狀態的體積為V2=3S（h2﹣△h2）

由等溫變化有p1•V1=p2•V2

由以上各式得   p2=88 cmHg       

②以左管被活塞封閉氣體為研究物件，

初狀態有：p3=p0=76cmHg，體積為V3=Sh1

末狀態有：p4=p2=88cmHg，體積為V4=Sh4

由等溫變化有p3•V3=p4•V4

由以上各式得 h4=19 cm                    

活塞推動的距離 L=h1﹣h4+△h1=6 cm         

答：①右管中氣體的最終壓強88 cmHg

②活塞推動的距離6 cm

知識點：專題九 熱學部分

題型：計算題