（1）探究：如圖1，求*：；（2）應用：如圖2，，，求的度數。  

問題詳情：

（1）探究：如圖1，求*：；（2）應用：如圖2，，，求的度數。

【回答】

230°

【解析】

（1）連線OA並延長，由三角形外角的*質可知∠1＋∠B＝∠3，∠2＋∠C＝∠4，兩式相加即可得出結論；

（2）連線AD，由（1）的結論可知∠F＋∠2＋∠3＝∠DEF，∠1＋∠4＋∠C＝∠ABC，兩式相加即可得出結論．

【詳解】

（1）如圖1，連線AO並延長，

∵是的外角，∴.①；

∵是的外角，∴②；

①+②，得，

∴.

（2）如圖2，連線AD.

由（1），得③；④；

③+④得：，

∵，，

∴.

【點睛】

本題考查的是三角形外角的*質，根據題意作出輔助線，構造出三角形是解答此題的關鍵．

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題