會考結束後，小明和好朋友一起前往三亞旅遊．他們租住的賓館AB坐落在坡度為i=1：2.4的斜坡上．某天，小明在賓...

問題詳情：

會考結束後，小明和好朋友一起前往三亞旅遊．他們租住的賓館AB坐落在坡度為i=1：2.4的斜坡上．某天，小明在賓館頂樓的海景房A處向外看風景，發現賓館前的 一座雕像C的俯角為76°（雕像的高度忽略不計），遠處海面上一艘即將靠岸的輪船E的俯角為27°．已知雕像C距離海岸線D的距離CD為260米，與賓館AB的水平距離為36米，問此時輪船E距離海岸線D的距離ED的長為（　　）（參考資料：tan76°≈4.0，tan27°≈0.5，sin76°≈0.97，sin27°≈0.45．

A．262  B．212  C．244  D．276

【回答】

B【解答】解：作AB⊥ED交ED的延長線於H，作CG⊥AB交AB的延長線於G，

∵賓館AB坐落在坡度為i=1：2.4的斜坡上，CG=36米，

∴BG==15米，

由勾股定理得，BC==39米，

∴BD=CD+BC=299米，

∵CG∥DH，

∴==，即==，

解得，DH=276，BH=115，

由題意得，∠ACG=76°，

則tan∠ACG=，

則AG=36×4=144，

∴AH=AG+BH﹣BG=244米，

則EH===488，

∴ED=EH﹣DH=488﹣276=212米，

故選：B．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題