如圖:BO、CO是∠ABC,∠ACB的兩條角平分線,∠A=100°,則∠BOC的度數為( )A.80°B...
問題詳情:
如圖:BO、CO是∠ABC,∠ACB的兩條角平分線,∠A=100°,則∠BOC的度數為( )
A.80° B.90° C.120° D.140°
【回答】
D【考點】角平分線的定義;三角形內角和定理.
【分析】△ABC中,已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和,而BO、CO是∠ABC,∠ACB的兩條角平分線,即可求得∠OBC與∠OCB的度數,根據三角形的內角和定理即可求解.
【解答】解:△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣100°=80°,
∵BO、CO是∠ABC,∠ACB的兩條角平分線.
∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=40°,
在△OBC中,∠BOC=180°﹣(∠OBC+∠OCB)=140°.
故選D.
【點評】本題主要考查了三角形的內角和定理,以及三角形的角平分線的定義.
知識點:與三角形有關的角
題型:選擇題
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