如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD 平分∠AOC，∠BOD=14°，則∠AOB的度數為（          ...

問題詳情：

如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD  平分∠AOC，∠BOD=14°，則∠AOB 的度數為（           ）

A．14°    B．28° C．32°   D．40°

【回答】

A考點】角的計算；角平分線的定義．

【專題】探究型．

【分析】根據∠BOC=2∠AOB，OD 平分∠AOC，∠BOD=14°，可以得到∠AOB 與∠AOD 的關係， 從而與∠BOD 建立關係，得到∠AOB 的度數．

【解答】解：∵已知∠BOC=2∠AOB，OD  平分∠AOC，

∴∠AOC=3∠AOB=2∠AOD，

∴∠AOD=1.5∠AOB，

∴∠AOD﹣∠AOB=0.5∠AOB=∠BOD=14°，∴∠AOB=28°， 故選 B．

【點評】本題考查角的計算、角平分線的定義，解題的關鍵是找出各個角之間的關係，與已知條件 建立關係．

知識點：角

題型：選擇題