某旅遊區的纜車起點和終點的相對高度為500m,水平距離為1200m.如圖所示,纜車的質量為100kg,底面積為...
問題詳情:
某旅遊區的纜車起點和終點的相對高度為500m,水平距離為1200m.如圖所示,纜車的質量為100kg,底面積為1m2,纜車頂部與鋼纜固定在一起,鋼纜帶動纜車做勻速直線運動.一臺纜車運載著質量是80kg的一名遊客上山,遊客每隻腳的面積為200cm2,纜車從起點到終點所用的時間為500s.忽略空氣阻力,g取10N/kg.請計算:
(1)纜車執行的速度;
(2)遊客在纜車中站定時對纜車的壓強;
(3)運送遊客過程中,鋼纜對纜車做功的功率.
【回答】
【考點】壓強的大小及其計算;速度公式及其應用;功率的計算.
【分析】(1)已知距離和時間,利用v=計算纜車執行的速度;
(2)遊客在纜車中站定時對纜車的壓力等於其重力,又知遊客每隻腳的面積,可求受力面積,再利用p=計算遊客在纜車中站定時對纜車的壓強;
(3)求出纜車和人的總重力,利用W=Gh計算運送遊客過程中,鋼纜對纜車做的功,然後利用P=計算做功的功率.
【解答】解:(1)纜車執行的速度:v===2.4m/s;
(2)遊客在纜車中站定時對纜車的壓力:F=G人=m人g=80kg×10N/kg=800N,
遊客在纜車中站定時對纜車的壓強:p===2×104Pa;
(3)纜車和人的總重力:G總=G車+G人=(m車+m人)g=×10N/kg=1800N,
運送遊客過程中,鋼纜對纜車做功:W=G總h=1800N×500m=9×105J,
鋼纜對纜車做功的功率:P===1.8×103W.
答:(1)纜車執行的速度為2.4m/s;
(2)遊客在纜車中站定時對纜車的壓強為2×104Pa;
(3)運送遊客過程中,鋼纜對纜車做功的功率為1.8×103W.
知識點:功率
題型:計算題
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