兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為,其電阻不計,兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角.完全相同的...
問題詳情:
兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為,其電阻不計,兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置,每棒兩端都與導軌始終有良好接觸,已知兩棒質量均為m=0.02 kg,電阻均為R=0.1 Ω,整個裝置處在垂直於導軌平面向上的勻強磁場中,磁感應強度B=0.2 T,棒ab在平行於導軌向上的力F作用下,沿導軌向上勻速運動,而棒cd恰好能夠保持靜止.取g=10 m/s2,問:
(1)通過棒cd的電流I是多少,方向如何?
(2)棒ab受到的力F多大?
(3)棒cd每產生Q=0.1 J的熱量,力F做的功W是多少?
【回答】
【解析】(1)棒cd受到的安培力為
棒cd在共點力作用下平衡,則
Fcd=mgsin30° (1分)
由①②式代入數值得:
I=1 A (1分)
根據楞次定律可知,棒cd中電流方向由d至c. (1分)
(2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等,
Fab=Fcd
對棒ab,由共點力平衡條件得:
(1分)
代入資料解得:F=0.2 N (1分)
(3)設在時間t內棒cd產生Q=0.1 J熱量,由焦耳定律知Q=I2Rt (1分)
設棒ab勻速運動的速度大小為v,其產生的感應電動勢
由閉合電路歐姆定律可知
(1分)
根據運動學公式可知,在時間t內,棒ab沿導軌的位移
x=vt 則力F做的功W=Fx (1分)
聯立以上各式,代入數值解得:
W=0.4 J (1分)
知識點:專題八 電磁感應
題型:綜合題
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