某學校高二年級一個學習興趣小組進行社會實踐活動,決定對某“著名品牌”系列進行市場銷售量調研,通過對該品牌的系列...
問題詳情:
某學校高二年級一個學習興趣小組進行社會實踐活動,決定對某“著名品牌”系列進行市場銷售量調研,通過對該品牌的系列一個階段的調研得知,發現系列每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格
(元/千克)近似滿足關係式,其中,為常數.已知銷售價格為6元/千克時,每日可售出系列15千克.
(1)求函式的解析式;
(2)若系列的成本為4元/千克,試確定銷售價格的值,使該商場每日銷售系列所獲得的利潤最大.
【回答】
解:(1)有題意可知,當時,,即,
解得,
所以.
(2)設該商場每日銷售系列所獲得的利潤為,則
,
,
令,得或(捨去),
所以當時,為增函式;
當時,為減函式,
故當時,函式在區間內有極大值點,也是最大值點,
即時函式取得最大值.
所以當銷售價格為5元/千克時,系列每日所獲得的利潤最大.
知識點:函式的應用
題型:解答題
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