(x2+2x+y)5的展開式中,x4y2的係數為
問題詳情:
(x2 +2x+y)5的展開式中,x4y2的係數為___________.
【回答】
120
【解析】
【分析】
靈活利用二項展開式的通項公式,即可求出正確的*.
【詳解】解:(x2+2x+y)5展開式的通項為
Tr+1=,
令r=2,則(x2+2x)3的通項為
•(x2)3﹣k• =•,
令6﹣k=4,則k=2,
∴(x2+2x+y)5的展開式中,x4y2的係數為
.
【點睛】本題考查二項式定理的應用問題以及計算能力與推理能力。
知識點:計數原理
題型:填空題
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