已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發，沿其邊界順時針勻速運動一週．設點P運動的時間為x，線段AP...

問題詳情：

已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發，沿其邊界順時針勻速運動一週．設點P運動的時間為x，線段AP的長為y．表示y與x的函式關係的圖象大致如圖，則該封閉圖形可能是（　　）

A． B． C．   D．

【回答】

A【考點】動點問題的函式圖象．

【專題】壓軸題．

【分析】根據等邊三角形，菱形，正方形，圓的*質，分析得到y隨x的增大的變化關係，然後選擇*即可．

【解答】解：A、等邊三角形，點P在開始與結束的兩邊上直線變化，

在點A的對邊上時，設等邊三角形的邊長為a，

則y=（a＜x＜2a），符合題乾圖象；

B、菱形，點P在開始與結束的兩邊上直線變化，

在另兩邊上時，都是先變速減小，再變速增加，題乾圖象不符合；

C、正方形，點P在開始與結束的兩邊上直線變化，

在另兩邊上，先變速增加至∠A的對角頂點，再變速減小至另一頂點，題乾圖象不符合；

D、圓，AP的長度，先變速增加至AP為直徑，然後再變速減小至點P回到點A，題乾圖象不符合．

故選：A．

【點評】本題考查了動點問題函式圖象，熟練掌握等邊三角形，菱形，正方形以及圓的*質，理清點P在各邊時AP的長度的變化情況是解題的關鍵．

知識點：中心對稱

題型：選擇題