已知常態分佈N(μ，σ2)的密度曲線是f(x)＝，x∈R的圖象．給出以下四個命題：①對任意x∈R，f(μ＋x)...

問題詳情：

已知常態分佈N(μ，σ2)的密度曲線是f(x)＝，x∈R的圖象．給出以下四個命題：

①對任意x∈R，f(μ＋x)＝f(μ－x)成立；

②如果隨機變數X服從N(μ，σ2)，且F(x)＝P(X<x)，那麼F(x)是R上的增函式；

③如果隨機變數X服從N(108,100)，那麼X的期望是108，標準差是100；

④隨機變數X服從N(μ，σ2)，P(X<1)＝，P(X>2)＝p，則P(0<X<2)＝1－2p.

其中，真命題的序號是________．(寫出所有真命題的序號)

【回答】

①②④　[如果隨機變數X～N(108,100)，所以μ＝108，σ2＝100，即σ＝10，故③錯，

故①正確，由常態分佈密度函式*質以及概率的計算知②④正確，故填①②④.]

知識點：統計

題型：解答題