如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，C、D是圓周上的點，且∠CDB=30°，則BC的長為

問題詳情：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，C、D是圓周上的點，且∠CDB=30°，則BC的長為______.

【回答】

1

【分析】

根據同弧或等弧所對的圓周角相等可得∠A=∠CDB=30°，再根據AB是⊙O的直徑，得出∠ACB=90°，則BC=AB，從而得出結論．

【詳解】

解：∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ACB=90°， ∵∠A=∠CDB=30°， ∴BC=AB=，

故*為1．

【點睛】

本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．

知識點：圓的有關*質

題型：填空題