如圖,山頂上有一個訊號塔,已知訊號塔高米,在山腳下點處測得塔底的仰角,塔頂的仰角.求山高(點在同一條豎直線上)...
問題詳情:
如圖,山頂上有一個訊號塔,已知訊號塔高米,在山腳下點處測得塔底的仰角,塔頂的仰角.求山高(點在同一條豎直線上).
(參考資料: )
【回答】
75米
【解析】設山高CD=x米,先在Rt△BCD中利用三角函式用含x的代數式表示出BD,再在Rt△ABD中,利用三角函式用含x的代數式表示出AD,然後可得關於x的方程,解方程即得結果.
【詳解】解:設山高CD=x米,則在Rt△BCD中,,即,
∴,
在Rt△ABD中,,即,
∴,
∵AD-CD=15,
∴1.2x-x=15,解得:x=75.
∴山高CD=75米.
【點睛】本題考查瞭解直角三角形的應用,屬於常考題型,正確理解題意、熟練掌握三角函式的知識是解題的關鍵.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題
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