光滑水平地面上停放著*、乙兩輛相同的平板車，一根輕繩跨過乙車的定滑輪（不計定滑輪的質量和摩擦），繩的一端與*車...

問題詳情：

光滑水平地面上停放著*、乙兩輛相同的平板車，一根輕繩跨過乙車的定滑輪（不計定滑輪的質量和摩擦），繩的一端與*車相連，另一端被*車上的人拉在手中，已知每輛車和人的質量均為30kg，兩車間的距離足夠遠。現在人用力拉繩，兩車開始相向運動，人與*車保持相對靜止，當乙車的速度為0.5m/s時，停止拉繩。求：

①人在拉繩過程做了多少功？

②若人停止拉繩後，至少以多大速度立即從*車跳到乙車才能使兩車不發生碰撞？

【回答】

（1）設*、乙兩車和人的質量分別為m*、m乙和m人，停止拉繩時*車的速度為v*，乙車的速度為v乙，由動量守恆定律得

     （m*+m人）v*= m乙v乙  （2分）

       求得： v*= 0.25m/s  ( 1分)

   由功與能的關係可知，人拉繩過程做的功等於系統動能的增加量。 

W= （m*+m人）v*2 + m乙v乙2 =5.625J （2分）

（2）設人跳離*車時人的速度為v人，人離開*車前後由動量守恆定律得

                   （2分）

人跳到乙車時：       （2分）

代入得：        （1分）

當人跳離*車的速度大於或等於0.5m/s時，兩車才不會相撞。

       （注：計算題其它解法正確均給分。）

知識點：實驗：驗*動量守恆定律

題型：計算題