如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長為16m，寬為6m，拋物線的最高點C離地面AA1的距離為8m．...

問題詳情：

如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長為16m，寬為6m，拋物線的最高點C離地面AA1的距離為8m．

（1）按如圖所示的直角座標系，求表示該拋物線的函式表示式．

（2）一大型汽車裝載某大型裝置後，高為7m，寬為4m，如果該隧道內設雙向行車道，那麼這輛貸車能否安全通過？

【回答】

【考點】二次函式的應用．

【分析】（1）根據拋物線在座標系中的特殊位置，可以設拋物線的解析式為y=ax2+6，再有條件求出a的值即可；

（2）隧道內設雙行道後，求出縱座標與7m作比較即可．

【解答】解：（1）根據題意得A（﹣8，0），B（﹣8，6），C（0，8），

設拋物線的解析式為y=ax2+8（a≠0），把B（﹣8，6）代入

64a+8=6

解得：a=﹣．

拋物線的解析式為y=﹣x2+8．

（2）根據題意，把x=±4代入解析式，

得y=7.5m．

∵7.5m＞7m，

∴貨運卡車能通過．

知識點：實際問題與二次函式

題型：解答題