某工廠要趕製一批抗震救災用的大型活動板房.如圖,板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成,矩形長為12m,拋...
問題詳情:
某工廠要趕製一批抗震救災用的大型活動板房.如圖,板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成,矩形長為12m,拋物線拱高為5.6m.
(1)在如圖所示的平面直角座標系中,求拋物線的表示式.
(2)現需在拋物線AOB的區域內安裝幾扇窗戶,窗戶的底邊在AB上,每扇窗戶寬1.5m,高1.6m,相鄰窗戶之間的間距均為0.8m,左右兩邊窗戶的窗角所在的點到拋物線的水平距離至少為0.8m.請計算最多可安裝幾扇這樣的窗戶?
【回答】
解:(1)設拋物線的表示式為
點在拋物線的圖象上.
∴
∴拋物線的表示式為
(2)設窗戶上邊所在直線交拋物線於C、D兩點,D點座標為(k,t)
已知窗戶高1.6m,∴
(捨去)
∴(m)
又設最多可安裝n扇窗戶
∴
.
答:最多可安裝4扇窗戶.
(本題不要求學生畫出4個表示窗戶的小矩形)
知識點:二次函式的圖象和*質
題型:綜合題
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