設a，b是任意兩個實數，用max{a，b}表示a，b兩數中較大者，例如：max{－1，－1}＝－1，max{1...

問題詳情：

設a，b是任意兩個實數，用max{a，b}表示a，b兩數中較大者，例如：max{－1，－1}＝－1，max{1，2}＝2，max{4，3}＝4，參照上面的材料，解答下列問題：

(1)max{5，2}＝________，max{0，3}＝__________；

(2)若max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，求x的取值範圍；

(3)求函式y＝x2－2x－4與y＝－x＋2的圖象的交點座標，函式y＝x2－2x－4的圖象如圖所示，請你在圖中作出函式y＝－x＋2的圖象，並根據圖象直接寫出max{－x＋2，x2－2x－4}的最小值．

【回答】

解：(1)5　3

(2)由題意可得3x＋1≤－x＋1，

∴x≤0.

(3)由題意可得

解得

∴y＝x2－2x－4與y＝－x＋2的交點座標為(－2，4)和(3，－1)．

函式y＝－x＋2的圖象如圖所示．

由圖象可知，當x＝3時，max{－x＋2，x2－2x－4}有最小值－1.

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：解答題