化簡:(x+y)2﹣3(x2﹣2y2)=
問題詳情:
化簡:(x+y)2﹣3(x2﹣2y2)=___________.如果2x÷16y=8,則2x﹣8y=___________.
【回答】
﹣2x2+2xy+7y2. 6
【考點】整式的混合運算.
【分析】先套用完全平方公式及去括號,再合併同類項即可化簡原式;根據冪的運算由2x÷16y=8可得2x﹣4y=23,即x﹣4y=3,再整體代入可得.
【解答】解:(x+y)2﹣3(x2﹣2y2)=x2+2xy+y2﹣3x2+6y2
=﹣2x2+2xy+7y2;
∵2x÷16y=8,即2x÷(24)y=8,2x÷24y=8,
∴2x﹣4y=23,
∴x﹣4y=3,
則2x﹣8y=2(x﹣4y)=6,
故*為:﹣2x2+2xy+7y2,6.
【點評】本題主要考查整式的混合運算,熟練掌握整式的混合運演算法則及根據冪的運演算法則由2x÷16y=8得到2x﹣4y=23是解題的關鍵.
知識點:乘法公式
題型:填空題
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