如圖，長為1的線段AB在x軸上移動C（0，1）、D（0，2），則AC+BD的最小值是　  　．

問題詳情：

如圖，長為1的線段AB在x軸上移動C（0，1）、D（0，2），則AC+BD的最小值是　   　．

【回答】

　．

【解答】解：如圖所示，以AB，BD為邊構造平行四邊形ABDE，作點C關於x軸的對稱點F，連線AF，則DE⊥y軸，OF=OC=1，

∵四邊形ABDE是平行四邊形，

∴BD=AE，DE=AB=1，

∵AB垂直平分線CF，

∴AC=AF，

∴AC+BD=AE+AF，

如圖，當點E，A，F在同一直線上時，AE+AF=EF（最短），

此時，∵Rt△DEF中，DE=1，DF=2+1=3，

∴EF===，

∴AC+BD的最小值是．

故答案為：．

知識點：勾股定理

題型：填空題