國文屋如圖，直線y=x+a﹣2與雙曲線y=交於A、B兩點，則當線段AB的長度取最小值時，a的值為（ ）A．0 ...
問題詳情：
如圖，直線y=x+a﹣2與雙曲線y=
交於A、B兩點，則當線段AB的長度取最小值時，a的值為（ ）
A．0 B．1 C．2 D．5
【回答】
C【考點】反比例函式與一次函式的交點問題．
【分析】當直線y=x+a﹣2經過原點時，線段AB的長度取最小值，依此可得關於a的方程，解方程即可求得a的值．
【解答】解：∵根據反比例函式的對稱*可知，要使線段AB的長度取最小值，則直線y=x+a﹣2經過原點，
∴a﹣2=0，
解得a=2．
故選：C．
【點評】考查了反比例函式與一次函式的交點問題，本題的關鍵是理解當直線y=x+a﹣2經過原點時，線段AB的長度取最小值．
知識點：反比例函式
題型：選擇題
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