小紅同學要測量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測量，於是她在A、C同一水平面上選取了一點B，點...

問題詳情：

小紅同學要測量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測量，於是她在A、C同一水平面上選取了一點B，點B可直接到達A、C兩地．她測量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．請你幫助小紅同學求出A、C兩點之間的距離．（參考資料≈4.5，≈4.6）

【回答】

解：過C作CD⊥AB交AB延長線於點D，

∵∠ABC=120°，

∴∠CBD=60°

在Rt△BCD中，∠BCD=90°﹣∠CBD=30°，

∴BD=BC=×20=10（米），

∴CD==10（米），

∴AD=AB+BD=80+10=90米，

在Rt△ACD中，AC==≈92（米），

答：A、C兩點之間的距離約為92米

知識點：勾股定理

題型：解答題