設橢圓的右焦點為，過的直線與交於兩點，點的座標為.（1）當與軸垂直時，求直線的方程；（2）設為座標原點，*：...

問題詳情：

設橢圓的右焦點為，過的直線與交於兩點，點的座標為.

（1）當與軸垂直時，求直線的方程；

（2）設為座標原點，*：.

【回答】

解：（1）由已知得，l的方程為x=1.

由已知可得，點A的座標為或.

所以AM的方程為或.

（2）當l與x軸重合時，.

當l與x軸垂直時，OM為AB的垂直平分線，所以.

當l與x軸不重合也不垂直時，設l的方程為，，

則，直線MA，MB的斜率之和為.

由得

.

將代入得

.

所以，.

則.

從而，故MA，MB的傾斜角互補，所以.

綜上，.

知識點：大學聯考試題

題型：解答題