已知是方程組的解，求代數式4a(a－b)＋b(4a－b)＋5的值．

問題詳情：

已知是方程組的解，求代數式4a(a－b)＋b(4a－b)＋5的值．

【回答】

 解：解法一：∵是方程組的解，

∴　解得

∴4a(a－b)＋b(4a－b)＋5＝4×1×(1－1)＋1×(4×1－1)＋5＝8.(12分)

解法二：∵是方程組的解，

∴ 原式＝4a2－4ab＋4ab－b2＋5＝4a2－b2＋5

＝(2a＋b)(2a－b)＋5，(8分)將2a＋b＝3，2a－b＝1代入上式，得

原式＝(2a＋b)(2a－b)＋5＝3×1＋5＝8.(12分)

知識點：消元 解二元一次方程組

題型：解答題