如圖所示，在同一豎直平面內，一輕質*簧下端固定在位置E，上端恰好與水平線CD齊平，靜止在傾角為θ=53°的光滑...

問題詳情：

如圖所示，在同一豎直平面內，一輕質*簧下端固定在位置E，上端恰好與水平線CD齊平，靜止在傾角為θ=53°的光滑斜面上．一長為L=1.8m的輕質細繩一端固定在O點上，另一端系一質量為m=1kg的小球，將細繩拉至水平，使小球從位置A由靜止釋放，小球到達最低點B時，細繩剛好被拉斷．之後小球恰好沿著斜面方向撞上*簧上端並將*簧壓縮，最大壓縮量為x=0.5m．取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）細繩受到的拉力最大值Tm；

（2）B點到水平線CD的高度h；

（3）*簧所獲得的最大**勢能Ep．

【回答】

考點：  動能定理的應用；機械能守恆定律．

專題：  動能定理的應用專題．

分析：  （1）根據機械能守恆定律求出小球在B點的速度，再根據豎直方向上的合力提供向心力，運用牛頓第二定律求出繩子的最大拉力．

（2）球在運動過程中恰好沿斜面方向將*簧壓縮，知繩子斷裂後，做平拋運動，由平拋運動的規律求h．

（3）根據速度的合成求出A點的速度，根據系統機械能守恆求出*簧的最大**勢能．

解答：  解：（1）小球由A到B，由機械能守恆定律得：mgL=mv12，

解得：v1=6m/s，

在B點，由牛頓第二定律得：Tm﹣mg=m，

解得：Tm=30N；

由牛頓第三定律知細繩所能承受的最大拉力為30N．

（2）由B到C，小球做平拋運動，

豎直方向：vy2=2gh，

由tan53°=，

聯立解得h=3.2m，

（3）小球從A點到將*簧壓縮至最短的過程中，小球與*簧系統的機械能守恆，即：

Ep=mg（L+h+xsin 53°）

代入資料得：Ep=54J．

答：（1）細繩受到的拉力的最大值為30 N．

（2）D點到水平線AB的高度h為3.2m．

（3）*簧所獲得的最大**勢能Ep為54J．

點評：    本題考查了圓周運動、平拋運動等知識點，綜合運用了牛頓第二定律、機械能守恆定律，關鍵是理清運動過程，選擇合適的規律進行求解．

知識點：未分類

題型：計算題