如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交於點E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求*：△ABE≌DCE；（2）當...

問題詳情：

如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交於點E，且∠A=∠D，AB=DC

（1）求*：△ABE≌DCE；

（2）當∠AEB=50°，求∠EBC的度數．

【回答】

見解析（2）∠EBC=25°

【分析】

（1）根據AAS即可推出△ABE和△DCE全等．

（2）根據三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根據三角形的外角*質得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可

【詳解】

解（1）*：∵在△ABE和△DCE中，，

∴△ABE≌△DCE（AAS）

（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，

∴∠EBC=∠ECB，

∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，

∴∠EBC=25°

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題