△ABC在邊長為l的正方形網格中如圖所示.①以點C為位似中心,作出△ABC的位似圖形△A1B1C,使其位似比為...
問題詳情:
△ABC在邊長為l的正方形網格中如圖所示. ①以點C為位似中心,作出△ABC的位似圖形△A1B1C,使其位似比為1:2.且△A1B1C位於點C的異側,並表示出A1的座標. ②作出△ABC繞點C順時針旋轉90°後的圖形△A2B2C. ③在②的條件下求出點B經過的路徑長.
【回答】
解:①如圖,△A1B1C為所作,點A1的座標為(3,-3); ②如圖,△A2B2C為所作; ③OB==, 點B經過的路徑長==π. 【解析】
①延長AC到A1使A1C=2AC,延長BC到B1使B1C=2BC,則△A1B1C滿足條件; ②利用網格特點和旋轉的*質畫出A、B的對應點A2、B2,從而得到△A2B2C. ③先計算出OB的長,然後根據弧長公式計算點B經過的路徑長. 本題考查了作圖-位似變換:畫位似圖形的一般步驟為:確定位似中心;分別連線並延長位似中心和能代表原圖的關鍵點;③根據位似比,確定能代表所作的位似圖形的關鍵點;順次連線上述各點,得到放大或縮小的圖形.也考查了旋轉變換.
知識點:各地會考
題型:解答題
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