如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,給出了格點△ABC和△DEF(頂點為網格線的交點),以及過格...
問題詳情:
如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,給出了格點△ABC和△DEF(頂點為網格線的交點),以及過格點的直線l.
(1)將△ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移後的三角形.
(2)畫出△DEF關於直線l對稱的三角形.
(3)填空:∠C+∠E= .
【回答】
【考點】P7:作圖﹣軸對稱變換;Q4:作圖﹣平移變換..
【分析】(1)將點A、B、C分別右移2個單位、下移2個單位得到其對應點,順次連線即可得;
(2)分別作出點D、E、F關於直線l的對稱點,順次連線即可得;
(3)連線A′F′,利用勾股定理逆定理*△A′C′F′為等腰直角三角形即可得.
【解答】解:(1)△A′B′C′即為所求;
(2)△D′E′F′即為所求;
(3)如圖,連線A′F′,
∵△ABC≌△A′B′C′、△DEF≌△D′E′F′,
∴∠C+∠E=∠A′C′B′+∠D′E′F′=∠A′C′F′,
∵A′C′==、A′F′==,C′F′==,
∴A′C′2+A′F′2=5+5=10=C′F′2,
∴△A′C′F′為等腰直角三角形,
∴∠C+∠E=∠A′C′F′=45°,
故*為:45°.
【點評】本題主要考查作圖﹣平移變換、軸對稱變換,熟練掌握平移變換、軸對稱變換及勾股定理逆定理是解題的關鍵.
知識點:各地會考
題型:解答題
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