為發展鄉村經濟，某村根據本地特*，創辦了山*粉加工廠．該廠需購置一臺分裝機，計劃從商家推薦試用的*、乙兩臺不同...

問題詳情：

為發展鄉村經濟，某村根據本地特*，創辦了山*粉加工廠．該廠需購置一臺分裝機，計劃從商家推薦試用的*、乙兩臺不同品牌的分裝機中選擇．試用時，設定分裝的標準質量為每袋，與之相差大於為不合格．為檢驗分裝效果，工廠對這兩臺機器分裝的成品進行了抽樣和分析，過程如下：

[收集資料]從*、乙兩臺機器分裝的成品中各隨機抽取袋，測得實際質量(單位：)

如下：

*：

乙：

[整理資料]整理以上資料，得到每袋質量的頻數分佈表．

 [分析資料]根據以上資料，得到以下統計量．

根據以上資訊，回答下列問題：

表格中的                    

綜合上表中的統計量，判斷工廠應選購哪一臺分裝機，並說明理由．

【回答】

（1）a=501，．（2）選擇乙分裝機，理由見解析；

【解析】

（1）把乙的資料從小到大進行排序，選出10、11兩項，求出他們的平均數即為乙組資料的中位數；由題可得合格產品的範圍是，根據這個範圍，選出不合格的產品，除以樣本總量就可得到結果；

（2）根據方差的意義判斷即可；

【詳解】

（1）把乙組資料從下到大排序為：

，可得中位數=；

根據已知條件可得出產品合格的範圍是，*生產的產品有3袋不合格，故不合格率為．

故a=501，．

（2）選擇乙分裝機；根據平均數相同，中位數乙跟接近標準適質量，方差的意義可知：方差越小，資料越穩定，由於，並且乙的不合格率要低於*，綜上則應選取乙分裝機．

【點睛】

本題主要考查了根據圖示資料進行中位數的求解，準確理解表中各項資料是解題的關鍵．

知識點：統計調查

題型：解答題