某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別是：*種電視機每臺1...

問題詳情：

某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別是：*種電視機每臺1500元，乙種電視機每臺2100元，*種電視機每臺2500元．

（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案，

（2）若商場銷售一臺*種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺*種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售進獲利最多，你會選擇哪種進貨方案？

（3）若商場準備用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請你設計進貨方案．

【回答】

解：（１）分三種情況討論：

方案一：*乙組合：設買*種電視機x臺，則買乙種電視機（５０－x）臺，由題意得

方案二：乙*組合：設買乙種電視機y臺，則買*種電視機（５０－y）臺，由題意得

方案三：**組合：設買*種電視機z臺，則買*種電視機（５０－z）臺，由題意得

綜上所述可以買*乙兩種電視機各２５臺或*種電視機３５臺和*種電視機１５臺．

（２）方案一：

方案三：

為了獲得最大利潤應該買進*乙兩種型號的電視機各２５臺．

（３）設買*種型號的電視機x臺，*種型號的電視機y臺，*種型號的電視機(５０－x－y)臺，由題意得

易知y為５的倍數

因此有以上六種符合條件的方案．

知識點：實際問題與二元一次方程組

題型：解答題