如圖所示,質量為m的小球a、b之間用輕繩相連,小球a通過輕杆固定在左側豎直牆壁上,輕杆與豎直牆壁夾角為30°....
問題詳情:
如圖所示,質量為m的小球a、b之間用輕繩相連,小球a通過輕杆固定在左側豎直牆壁上,輕杆與豎直牆壁夾角為30°.現改變作用在小球b上的外力的大小和方向,輕繩與豎直方向的夾角保持60°不變,則
A.輕繩上的拉力一定小於mg
B.外力F的最小值為
C.輕杆對小球a作用力的方向不變
D.輕杆對小球a的作用力最小值為mg
【回答】
BD
【分析】
分別以a與b為研究物件,結合共點力平衡的條件列式即可求出.
【詳解】
A、對b進行受力分析如圖,當F的方向發生變化時,由圖可知,輕繩上的拉力可能小於mg,也可能大於mg,故A錯誤.
B、由b的受力圖可知,當拉力F的方向與ab繩子垂直時,拉力F最小為:Fmin=mgsin60°=mg,故B正確.
C、以a為研究物件,可知a受到重力、繩子ab對a的作用力以及杆對a的作用力處於平衡狀態,由三個力平衡的特點可知,杆對a的作用力與a的重力、ab對a的拉力的合力大小相等,方向相反.a受到的重力大小方向都不變,繩對a的拉力方向不變,大小是變化的,所以a受到的重力與繩對a的拉力的合力大小、方向都是變化的,所以杆對a的作用力大小、方向都是變化的,故C錯誤.
D、由b的受力分析可知,當拉力F對b的拉力方向豎直向上時,拉力F與b的重力大小相等,方向相反,繩子ab此時的拉力等於0,此時a只受到重力和杆對a的作用力,此時杆對a的作用力最小,恰好等於a的重力,故D正確.
故選B、D
【點睛】
本題有隱含的臨界問題,關鍵運用圖解法確定出F的範圍,得到F最小的條件,再由平衡條件進行求解.
知識點:共點力的平衡
題型:選擇題
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