如圖所示,一質量為1kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆與水平面夾角θ為30°。現小球在F=20N的豎直向上的...
問題詳情:
如圖所示,一質量為1 kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆與水平面夾角θ為30°。現小球在F=20N的豎直向上的拉力作用下,從A點靜止出發向上運動,已知杆與球間的動摩擦因數m為。試求:
(1)小球運動的加速度a1;
(2)若F作用1.2s後撤去,小球上滑過程中距A點最大距離sm;
(3)若從撤去力F開始計時,小球經多長時間將經過距A點上方為2.25m的B點。
【回答】
解:(1)在力F作用時有:
(F-mg)sin30°-m(F-mg)cos30°=ma1
a1=2.5 m/s2 (4分)
(2)剛撤去F時,小球的速度v1= a1t1=3m/s 小球的位移s1 = t1=1.8m (1分)
撤去力F後,小球上滑時有:
mgsin30°+mmgcos30°=ma2 a2=7.5 m/s2 (1分)
因此小球上滑時間t2= =0.4s 上滑位移s2= t2=0.6m (1分)
則小球上滑的最大距離為sm=2.4m (1分)
(3)在上滑階段通過B點:
SAB- s1= v1 t3-a2t32
通過B點時間 t3=0.2 s ,另t3=0.6s (捨去) (3分)
小球返回時有:
mgsin30°-mmgcos30°=ma3 a3=2.5 m/s2 (1分)
因此小球由頂端返回B點時有:
sm- SAB =a3t42 t4 = (1分)
通過通過B點時間 t2+ t4= s»0.75s (1分)
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:綜合題
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