“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關係*了勾股定理，是我國古代數學的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三...

問題詳情：

“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關係*了勾股定理，是我國古代數學的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為　　

A．9                           B．6                           C．4                           D．3

【回答】

D

【分析】

已知ab＝8可求出四個三角形的面積，用大正方形面積減去四個三角形的面積得到小正方形的面積，根據面積利用算術平方根求小正方形的邊長.

【詳解】

故選D.

【點睛】

本題考查勾股定理的推導，有較多變形題，解題的關鍵是找出圖形間面積關係，同時熟練運用勾股定理以及完全平方公式，本題屬於基礎題型．

知識點：勾股定理

題型：選擇題