我國魏晉時期的數學家趙爽在為天文學著作《周髀算經》作註解時,用4個全等的直角三角形拼成如圖所示的正方形,並用它...
問題詳情:
我國魏晉時期的數學家趙爽在為天文學著作《周髀算經》作註解時,用4個全等的直角三角形拼成如圖所示的正方形,並用它*了勾股定理,這個圖被稱為“弦圖”.若直角三角形的斜邊長為c,兩直角邊長分別為a、b,當a=3,c=5時,圖中小正方形(空白部分)面積為 .
15.(3分)
【回答】
1,解:由圖可知:
S正方形=
=2ab+b2+a2﹣2ab
=a2+b2.
S正方形=c2,
可得:a2+b2=c2.
當a=3,c=5,可得:b=,
所以圖中小正方形(空白部分)面積=(b﹣a)2=1,
知識點:勾股定理
題型:填空題
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