雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的右焦點為F(c,0),以原點為圓心,c為半徑的圓與雙曲線在第二...
問題詳情:
雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的右焦點為F(c,0),以原點為圓心,c為半徑的圓與雙曲線在第二象限的交點為A,若此圓在A點處切線的斜率為,則雙曲線C的離心率為 .
【回答】
+1解析:如圖,由題知∠ABO=30°,
所以∠AOB=60°,OA=c,
設A(x0,y0),
則x0=-c·cos 60°=-,
y0=csin 60°=c,
由雙曲線定義知
2a=-
=(-1)c,
∴e==+1.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題
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