*作:如圖①,點O為線段MN的中點,直線PQ與MN相交於點O,請利用圖①畫出一對以點O為對稱中心的全等三角形....
問題詳情:
*作:如圖①,點O為線段MN的中點,直線PQ與MN相交於點O,請利用圖①畫出一對以點O為對稱中心的全等三角形.
根據上述*作得到的經驗完成下列探究活動:
如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E為BC邊的中點,∠BAE=∠EAF,AF與DC的延長線相交於點F.試探究線段AB與AF、CF之間的等量關係,並*你的結論;
如圖③,DE、BC相交於點E,BA交DE於點A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB.若AB=5,CF=1,求DF的長度.
【回答】
【解答】解:(1)如圖1,
(2)結論:AB=AF+CF.
*:如圖2,分別延長AE、DF交於點M.
∵E為BC的中點,
∴BE=CE,
∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠M,
在△ABE與△MCE中,
∵,
∴△ABE≌△MCE(AAS),
∴AB=MC,
又∵∠BAE=∠EAF,
∴∠M=∠EAF,
∴MF=AF,
又∵MC=MF+CF,
∴AB=AF+CF;
(3)如圖3,分別延長DE、CF交於點G.
∵AB∥CF,
∴∠B=∠C,∠BAE=∠G,
∴△ABE∽△GCE,
∴,
又∵,
∴,
∵AB=5,
∴GC=10,
∵FC=1,
∴GF=9,
∵AB∥CF,
∴∠BAE=∠G,
又∵∠BAE=∠EDF,
∴∠G=∠EDF,
∴GF=DF,
∴DF=9.
知識點:相似三角形
題型:綜合題
-
下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確...
問題詳情: 下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確定的化學反應關係中,反應物的總能量總是高於生成物的總能量D.放熱反應的發生無需任何條件【回答】A知識點:化學反應中的能量變化題型:選擇題...
-
某商品進價是1000元,售價為1500元.為促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降 元...
問題詳情:某商品進價是1000元,售價為1500元.為促銷,商店決定降價出售,但保*利潤率不低於,則商店最多降元出售商品.【回答】450元. 知識點:一元一次不等式題型:解答題...
-
用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正檢視、側檢視都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的...
問題詳情:用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正檢視、側檢視都是如圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的差是()A.2B.3C.4D.5【回答】解析:由正檢視、側檢視可知,此幾何體的體積最小時,底層有5個小正方體,上面有2個小正方體,共7個小正方體;體積最大時,底...
-
可吸入顆粒物(指空氣動力學直徑小於10微米的顆粒物,表示為PM10。PM2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微...
問題詳情:可吸入顆粒物(指空氣動力學直徑小於10微米的顆粒物,表示為PM10。PM2.5是指大氣中直徑小於或等於2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物)是*市大氣的一種主要汙染物,它們雖然在大氣中的含量很少,但是它對環境和人體的危害都很大。回答3-4題。3.讀*市2003年1月16...
相關文章
- 已知點O為直線AB上一點,將直角三角板MON的直角頂點放在點O處,並在∠MON內部作*線OC.(1)如圖1,三...
- 在平面直角座標系xOy中,圓O:,直線l:.為圓O內一點,弦MN過點A,過點O作MN的垂線交l於點P.(1)若...
- 如圖,在矩形中,,,對角線相交於點,點為邊上一動點,連線,以為摺痕,將摺疊,點的對應點為點,線段與相交於點.若...
- 對於平面直角座標系xOy中的定點P和圖形F,給出如下定義:若在圖形F上存在一點N,使得點Q,點P關於直線ON對...
- 設動點P在直線x=1上,O為座標原點,以OP為直角邊、點O為直角頂點作等腰直角三角形OPQ,則動點Q的軌跡是(...
- (1)如圖①,OP是∠MON的平分線,若點A為OM上一點,點B為OP上一點.請你利用該圖形在ON上找一點C,使...
- 如圖(1)所示,OP是∠MON的平分線,請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形.請你參考這個作...
- 設動點P在直線x-1=0上,O為座標原點,以OP為直角邊,點O為直角頂點作等腰直角三角形OPQ,則動點Q的軌跡...
- 如圖,直線MN∥PQ,直線AB分別與MN,PQ相交於點A,B.小宇同學利用尺規按以下步驟作圖:①以點A為圓心,...
- 菱形的對角線相交於點O,,點G是*線上一個動點,過點G作交*線於點E,以為鄰邊作矩形.(1)如圖1,當點F線上...