如圖，點P是∠AOB外的一點，點M，N分別是∠AOB兩邊上的點，點P關於OA的對稱點Q恰好落線上段MN上，點P...

問題詳情：

如圖，點P是∠AOB外的一點，點M，N分別是∠AOB兩邊上的點，點P關於OA的對稱點Q恰好落線上段MN上，點P關於OB的對稱點R落在MN的延長線上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，則線段QR的長為(     )

A．4.5    B．5.5    C．6.5    D．7

【回答】

B【考點】軸對稱的*質．

【分析】根據軸對稱的*質得到OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，則利用線段垂直平分線的*質得QM=PM=3cm，RN=PN=4cm，然後計算QN，再計算QN+EN即可．

【解答】解：∵點P關於OA的對稱點Q恰好落線上段MN上，

∴OA垂直平分PQ，

∴QM=PM=3cm，

∴QN=MN﹣QM=4.5cm﹣3cm=1.5cm，

∵點P關於OB的對稱點R落在MN的延長線上，

∴OB垂直平分PR，

∴RN=PN=4cm，

∴QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm．

故選B．

【點評】本題考查了軸對稱的*質：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：選擇題