*、乙兩位學生參加數學競賽培訓,現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次.得到*、乙兩位學生成...
問題詳情:
*、乙兩位學生參加數學競賽培訓,現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次.得到*、乙兩位學生成績的莖葉圖.
(1)現要從中選派一人蔘加數學競賽,對預賽成績的平均值和方差進行分析,你認為哪位學生的成績更穩定?請說明理由;
(2)求在*同學的8次預賽成績中,從不小於80分的成績中隨機抽取2個成績,列出所有結果,並求抽出的2個成績均大於85分的概率.
【回答】
【詳解】(1)由題意,派*參加比較合適,理由如下:
,
,
,
,
且,,
所以*乙二人的成績相當,但*的成績比較穩定;
(2)從*同學的不小於80分的成績中抽取2個成績,所有結果為(81,82),(81,84),(81,88),(81,93),(81,95),(82,84),(82,88),(82,93),(82,95),(84,88),(84,93),(84,95),(88,93),(88,95),(93,95),共15個,
其中滿足2個成績均大於85分的有(88,93),(88,95),(93,95)共3個,
故所求的概率是P.
【點睛】本題主要考查了樣本估計總體的平均數、方差的計算,以及古典概型及其概率的計算,其中解答中認真審題,利用平均數和方差的公式準確計算,以及利用列舉法得到基本事件的總數是解答的關鍵,著重考查了分析問題和解答問題的能力,屬於基礎題.
知識點:統計
題型:解答題
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