某農場要建一個長方形的養雞場,雞場的一邊靠牆(牆長28m),另三邊用木欄圍成,木欄長32m.(1)雞場的面積能...
問題詳情:
某農場要建一個長方形的養雞場,雞場的一邊靠牆(牆長28m),另三邊用木欄圍成,木欄長32m.
(1)雞場的面積能圍到120㎡嗎?
(2)雞場的面積能圍到130㎡嗎?
(3)雞場能建的最大面積是多少?如果(1)或(2)或(3)能,請你給出設計方案;如果不能,請你說明理由.
【回答】
【考點】一元二次方程的應用.
【分析】對於(1)(2)我們假設120,130成立,設出垂直牆的一邊為x,可列出方程看看有沒有解,有解就可以無解就不行.
對於第(3)問可列出S=x(32﹣2x)=32x﹣2x2可用*法求出最大值.
【解答】解:(1)設與牆垂直的一邊長為xm,則與牆平行的一邊長為(32﹣2x)m,
依題意,得x(32﹣2x)=120,(1分)
整理得,x2﹣16x+60=0,
解得x1=6,x2=10
當x=6時,32﹣2x=20;
當x=10時,32﹣2x=12.(2分)
所以,雞場的面積能圍到120㎡.
設計方案①:垂直於牆的邊長為6m,平行於牆的邊長為20m;
方案②:垂直於牆的邊長為10m,平行於牆的邊長為12m(4分)
(2)設與牆垂直的一邊長為xm,依題意,得
x(32﹣2x)=130,整理得x2﹣16x+65=0,(5分)
∵a=1,b=﹣16,c=65,∴b2﹣4ac=(﹣16)2﹣4×1×65=﹣4<0,∴原方程無解(7分)
所以,圍成的雞場面積不能達到130㎡.
方法二,設圍成的雞場面積為S,與牆垂直的一邊長為xm,依題意,得
S=x(32﹣2x)=﹣2x2+32x=﹣2(x﹣8)2+128≤128,(6分)
所以,能圍成的雞場最大面積為128㎡,但130>128,
故,圍成的雞場面積不能達到130㎡;
(3)設圍成的雞場面積為S㎡,與牆垂直的一邊長為xm,依題意,得
S=x(32﹣2x)=﹣2x2+32x=﹣2(x﹣8)2+128≤128,
所以,當x=8時,能圍成的雞場最大面積S為128㎡.(12分)
設計方案:垂直於牆的邊長為8m,平行於牆的邊長為16m.
【點評】本題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關係,列出方程,再求解.注意題目中的是否能圍成我們可以假設能圍成減輕了難度使思路清晰然後去列方程求解即可.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題
-
以下各組國家中,人口增長模式不同的是A.阿曼和孟加拉國 B...
問題詳情:以下各組國家中,人口增長模式不同的是A.阿曼和孟加拉國 B.巴西和匈牙利C.澳大利亞和美國 D.韓國和新加坡【回答】B知識點:人口與地理環境...
-
讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季...
問題詳情:讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季節C.③環節是地表徑流,徑流量季節和年際變化大D.④環節蒸發的水汽,大部分被輸送到陸地上空4.關於圖中*、乙、*、丁四處的敘述,正確的是A.*處為向斜山,主要由...
-
下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
問題詳情:下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金剛石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知識點:物質結構元素週期律單元測試題型:選擇題...
-
圖3-2-3中是四個圖形,則下面對圖形的敘述正確的個數是( )圖3-2-3①線段AB與*線MN不相交 ②點...
問題詳情:圖3-2-3中是四個圖形,則下面對圖形的敘述正確的個數是( )圖3-2-3①線段AB與*線MN不相交 ②點M線上段AB上③直線a與直線b不相交 ④延長線*線AB,則會通過點CA.0 B.1 C.2 D.3【回答】思路解析:“*線MN”不僅告訴我們MN是...
相關文章
- .用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠牆的矩形菜園,牆長18m,要求菜園的面積不小於216m2,靠牆的一邊長為...
- 要建一個面積為150m2的長方形養雞場,為了節省材料,養雞場的一邊靠著原有的一條牆,牆長am,另三邊用竹籬笆圍...
- 一個長方形雞場的一邊靠牆,牆的對面有一個2m寬的門,另三邊(門除外)用籬笆圍成,籬笆總長33m,若雞場的長∶...
- 某農場要建一個長方形的養雞場,雞場的一邊靠牆,(牆長25m)另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.(1)若養雞場面...
- 某農場要建一個長方形ABCD的養雞場,雞場的一邊靠牆,(牆長25m)另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.(1)若...
- 利用一面牆(牆的長度不限),另三邊用50m長的籬笆圍成一個面積為200m2的矩形場地,求矩形的長和寬.
- 如圖1所示,在一邊靠牆(牆足夠長)空地上,修建一個面積為672m2的矩形臨時倉庫,倉庫一邊靠牆,另三邊用總長為...
- 投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖),其中一邊靠牆,另外三邊選用不同材料建造.牆長24m,平行於牆的邊的費用為20...
- 如圖所示,利用22米長的牆為一邊,用籬笆圍成一個長方形養雞場,中間用籬笆分割出兩個小長方形,總共用去籬笆36米...
- 如圖,若要建一個長方形雞場,雞場的一邊靠牆,牆對面有一個2米寬的門,另三邊用竹籬笆圍成,籬笆總長33米,圍成長...