小明用檯秤研究人在升降電梯中的超重與失重現象．他在地面上用檯秤稱得其體重為500N，再將檯秤移至電梯內稱其體重...

問題詳情：

小明用檯秤研究人在升降電梯中的超重與失重現象．他在地面上用檯秤稱得其體重為500 N，再將檯秤移至電梯內稱其體重，電梯從t＝0時由靜止開始運動，到t＝11 s時停止運動，得到檯秤的示數F隨時間t變化的圖象如圖所示，取g＝10 m/s2.

(1)計算小明在0～2 s內的加速度大小a1，並判斷在這段時間內小明處於超重還是失重狀態；

(2)求在10～11 s內檯秤的示數F3；

(3)求小明運動的總位移x.

【回答】

 [解析]　(1)由題圖可知，在0～2 s內，檯秤對小明的支援力

F1＝450 N

根據牛頓第二定律有mg－F1＝ma1

解得a1＝1 m/s2

因支援力小於重力，故小明處於失重狀態．

(2)設在10～11 s內小明的加速度為a3，時間t3＝1 s,0～2 s的時間t1＝2 s，則有a1t1＝a3t3

解得a3＝2 m/s2

根據牛頓第二定律有F3－mg＝ma3

解得F3＝600 N

(3)0～2 s內的位移為x1＝12a1t21＝2 m

2～10 s內的位移為x2＝a1t1t2＝16 m

10～11 s內的位移x3＝12a3t23＝1 m

故小明運動的總位移為x＝x1＋x2＋x3＝19 m.

[*]　(1)1 m/s2　失重　(2)600 N　(3)19 m

知識點：超重和失重

題型：計算題