小明用檯秤研究人在升降電梯中的超重與失重現象。他在地面上用檯秤稱得其體重為500N，再將檯秤移至電梯內稱其體重...

問題詳情：

小明用檯秤研究人在升降電梯中的超重與失重現象。他在地面上用檯秤稱得其體重為500 N，再將檯秤移至電梯內稱其體重，電梯從t＝0時由靜止開始運動到t＝11 s時停止，得到檯秤的示數F隨時間t變化的圖象如圖所示，取g＝10 m/s2。求：

(1)小明在0～2 s內的加速度大小a1，並判斷在這段時間內小明處於超重還是失重狀態；

(2)在10～11 s內，檯秤的示數F3；

(3)小明運動的總位移x。

【回答】

解析：(1)由圖象可知，在0～2 s內，檯秤對小明的支援力F1＝450 N

由牛頓第二定律有mg－F1＝ma1

解得a1＝1 m/s2

加速度方向豎直向下，故小明處於失重狀態。

(2)設在10～11 s內小明的加速度為a3，時間為t3，

0～2 s的時間為t1，則a1t1＝a3t3

解得a3＝2 m/s2，

由牛頓第二定律有F3－mg＝ma3，

解得F3＝600 N。

(3)0～2 s內位移x1＝a1t＝2 m

2～10 s內位移x2＝a1t1t2＝16 m

10～11 s內位移x3＝a3t＝1 m

小明運動的總位移x＝x1＋x2＋x3＝19 m。

*：(1)1 m/s2　失重狀態　(2)600 N　(3)19 m

知識點：超重和失重

題型：計算題