如圖,若菱形ABCD的頂點A,B的座標分別為(3,0),(﹣2,0),點D在y軸上,則點C的座標是
問題詳情:
如圖,若菱形ABCD的頂點A,B的座標分別為(3,0),(﹣2,0),點D在y軸上,則點C的座標是_____.
【回答】
(﹣5,4).
【分析】
首先由A、B兩點座標,求出AB的長,根據菱形的*質可得AD=CD=AB,從而可得到點C的橫座標;接下來在△AOD中,利用勾股定理求出DO的長,結合上面的結果,即可確定出C點的座標.
【詳解】
由題知A(3,0),B(-2,0),D在y軸上,
∴AB=3-(-2)=5,OA=3,BO=2,
由菱形鄰邊相等可得AD=AB=5,
在Rt△AOD中,由勾股定理得:
OD==4,
由菱形對邊相等且平行得CD=BA=5,
所以C(-5,4).
故*為(﹣5,4).
【點睛】
本題考查了菱形的*質及座標與圖形的*質,運用勾股定理求出OD的長是解答本題的關鍵.
知識點:平面直角座標系
題型:填空題
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